Question

已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求an/an-1的值

已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1
1.求an/an-1的值
2通项an
定长为8的线段，其两端分别在XX轴和Y轴上滑动，求该线段的中点所形成的曲线方程

Answer 1

见图。

Answer 2

⑴、S(n-1)=2a(n-1)+1,Sn=2an+1,两式相减得
an=2an-2a(n-1),即an=2a(n-1),
所以an/a(n-1)=2
⑵、S1=2a1+1，a1=-1
故an=-2^n
⑶、无论怎么动，中点到原点的距离都为定值，即所求曲线为半径R=4的圆，
其方程为x^2+y^2=16