Question

1.已知sinα+cosα=1/5,0＜α＜π，求cosα-sinα.

2.已知1/2sin（α-π)=cos（α-2π）求sin（π-α)+5cos（2π-α）/3sin（3π/2+α）-sin（-α）的值.
过程= =，谢谢了。我算不清= =。

Answer 1

sinα+cosα=1/5①
（sinα+cosα）²=1/25
sin²α+cos²α=1
2sinacosa=-24/25②
∵ 0＜α＜π
解①②得
sina=4/5 cosa=-3/5
cosα-sinα.=-7/5
2.∵1/2sin（α-π)=cos（α-2π）
∴1/2sin(-a)=cosa
sinacosa=-1/2
sin²α+cos²α=1
sina=√2/2 cosa=-√2/2 或 sina=-√2/2 cosa=√2/2
∴tana=-1
sin（π-α)+5cos（2π-α）/3sin（3π/2+α）-sin（-α）
=sina+5cosa/3cosa+sina
=tana+5/3+tana
=-1+5/3-1=2