
已知a/a²+a+1=1/6 则a²/a的四次方+a²+1=? 过程详细
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a/a²+a+1=1/6
两边取倒数得:
(a²+a+1)/a=6
a+1/a+1=6
a+1/a=5
两边平方得:
a²+1/a²+2=25
a²+1/a²=23
a²/a的四次方+a²+1
=1/[(a^4+a²+1)/a²]
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(23+1)
=1/24
两边取倒数得:
(a²+a+1)/a=6
a+1/a+1=6
a+1/a=5
两边平方得:
a²+1/a²+2=25
a²+1/a²=23
a²/a的四次方+a²+1
=1/[(a^4+a²+1)/a²]
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(23+1)
=1/24
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