已知1+a+a²;=0求a+a²+a³+a的4次方..........a的2013次方的值
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a+a²+a³+a^4..........a^2013
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+...+a^2010(1+a+a²)
=a*0+a^4*0+...+a^2010*0
=0
如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+...+a^2010(1+a+a²)
=a*0+a^4*0+...+a^2010*0
=0
如果认为讲解不够清楚，请追问。 祝：学习进步！
追问
过程可以说详细一点吗，3q
追答
好的。把原式中每三项分一组，得到
a+a²+a³+a^4..........a^2013
=(a+a²+a³)+(a^4+a^5+a^6)+..........+(a^2011+a^2012+a^2013)
然后提取公因式
=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+...+a^2011(1+a+a²) 这里刚开始写错了，应该是2011，抱歉
然后括号里的都等于0
所以总和也是0
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2013-04-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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楼上的错了嘛！
解：
∵1+a+a²=0
∴a+a²+a³+a⁴+..........+a^2013
=(a+a²+a³)+(a⁴+a^5+a^6)+……+(a^2011+a^2012+a^2013）
=a(1+a+a²)+a⁴(1+a+a²)+……+a^2011(1+a+a²)
=0+0+……+0
=0
解：
∵1+a+a²=0
∴a+a²+a³+a⁴+..........+a^2013
=(a+a²+a³)+(a⁴+a^5+a^6)+……+(a^2011+a^2012+a^2013）
=a(1+a+a²)+a⁴(1+a+a²)+……+a^2011(1+a+a²)
=0+0+……+0
=0
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