Question

△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE，连接CD，

△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE，连接CD，
1，求证:BC=DC.2若AB=5,AC=4，求tan∠DCE的值

Answer 1

且AE⊥CE(疑似)，按这个来做
证明：
1）因为AB是直径，
所以∠BAC+∠B=90,
因为AE⊥CE
所以∠CAE+∠ECA=90,
因为EC与圆相切
所以∠ECA=∠B(弦切角定理)
所以∠CAE=∠BAC
所以BC=CD（在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等）
2）因为EC与圆相切
所以∠ECD=∠CAD(弦切角定理)
所以tan∠DCE=tan∠CAD=BC/AC
在直角三角形ABC中，BC=3
所以tan∠DCE=tan∠CAD=BC/AC=3/4

Answer 2

有没有图啊？按照题意这个图画不出来。
因为E在过点C的切线上，又要保证AB⊥CE，只能是C点和A点或者B点重合。