Question

方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则m的范围？？

答案：（-5，-4] 求解释

Answer 1

解：由题意，Δ=(m-2)^2-4(5-m)=(m+4)(m-4)≥0
m≥4或m≤-4
方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则f(2)=m+5>0
m>-5
综上，答案：（-5，-4]

追问

方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2之后怎么得出f(2)=m+5>0？？？

追答

方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，
作出此二次函数图像，开口向上。
两根都大于2，
∴x轴上x=2时，函数图象在x上方，即f(x)>0
f(2)>0

Answer 2

画图，画出两根在>2的区间内，然后根据顶点范围等条件计算