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解：由题意，Δ=(m-2)^2-4(5-m)=(m+4)(m-4)≥0
m≥4或m≤-4
方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则f(2)=m+5>0
m>-5
综上，答案：（-5，-4]
m≥4或m≤-4
方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则f(2)=m+5>0
m>-5
综上，答案：（-5，-4]
追问
方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2之后怎么得出f(2)=m+5>0？？？
追答
方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2，
作出此二次函数图像，开口向上。
两根都大于2，
∴x轴上x=2时，函数图象在x上方，即f(x)>0
f(2)>0
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2025-02-09 广告
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画图，画出两根在>2的区间内，然后根据顶点范围等条件计算
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