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设PA,PB的夹角=2θ，由题意知sinθ=1/PC,
得cos2θ=1-2/PC^2
向量PA.向量PB=PA^2*cos2θ=(PC^2-1)*cos2θ=（PC^2-1）*(1-2/PC^2)
=PC^2+2/PC^2-3,
又圆心到直线距离d=4,即PC≥4,PC^2≥16,
由对勾函数知当PC^2=16时取得最小值，
向量PA.PB的最小值=16+1/8-3=13+1/8=105/8
得cos2θ=1-2/PC^2
向量PA.向量PB=PA^2*cos2θ=(PC^2-1)*cos2θ=（PC^2-1）*(1-2/PC^2)
=PC^2+2/PC^2-3,
又圆心到直线距离d=4,即PC≥4,PC^2≥16,
由对勾函数知当PC^2=16时取得最小值，
向量PA.PB的最小值=16+1/8-3=13+1/8=105/8
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