Question

定积分问题 上限2 下限0 dx/（1-x）^2？

Answer 1

换元法，y=1-x。

看过程体会

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Answer 2

这是广义狭积分，是无穷不存在的，求解的过程如下。求暇积分【0,2】∫dx/(1-x)²

原式=【0,1】∫dx/(1-x)²+【1,2】∫dx/(1-x)²

=【0,1】∫dx/(x-1)²+【1,2】∫dx/(x-1)²

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=【0,1】∫d(x-1)/(x-1)²+【1,2】∫d(x-1)/(x-1)²

=-1/(x-1)∣【0,1】-1/(x-1)∣【1,2】

=x1⁻lim[-1/(x-1)]+1-{-1+x1⁺lim[1/(x-1)]}

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=x1⁻lim[-1/(x-1)]+2-x1⁺lim[1/(x-1)]=∞(发散).