Question

高中数学题？

已知实数a=?0，函数
若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为______.

Answer 1

解析：
首先讨论1-a,1+a与1的关系，当a<0时，1-a>1,1+a<1，所以f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a;f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2.
因为f(1-a)=f(1+a)，所以-1-a=3a+2，即a=-3/4.
当a>0时，1-a<1,1+a>1，所以f(1-a)=2(1-a)+a=2-a;f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.
因为f(1-a)=f(1+a)，所以2-a=-3a-1，所以a=-3/2(舍去).
综上，满足条件的a=-3/4
【答案】 -3/4