高数微积分第七题求解谢谢？
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详细过程如图…………
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……答案是10+12ln2-4ln3
哦哦抱歉我知道了谢谢
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2x^2+3x-5
=2x(x+3) -3x-5
=2x(x+3) -3(x+1) - 2
∫(0->5) (2x^2+3x-5)/(x+3) dx
=∫(0->5) [ 2x-3 -2/(x+3)] dx
=[ x^2 -3x-2ln|x+3|]|(0->5)
=(25-15-6ln2) -(-2ln3)
=10-6ln2 +2ln3
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……答案是10+12ln2-4ln3
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分子变成2x^2+12x+18-9x-27+1=2(x+3)^2-9(x+3)+1,
这样就拆成三个积分，被积函数分别是2(x+3), -9和1/(x+3), 它们的积分分别是(不写C)x^2+6x, -9x和ln(x+3), 合并成x^2-3x+ln(x+3),分别代入上下限，得到25-15+ln8-ln3=10+3ln2-ln3.
这样就拆成三个积分，被积函数分别是2(x+3), -9和1/(x+3), 它们的积分分别是(不写C)x^2+6x, -9x和ln(x+3), 合并成x^2-3x+ln(x+3),分别代入上下限，得到25-15+ln8-ln3=10+3ln2-ln3.
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方法如下图所示：
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嗯嗯谢谢
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