Question

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．

P（0，m）是线段OC上一动（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长． 请写出解答过程，要详细的，另外，参考答案好像不是 5/2

Answer 1

解：⑴由题意得CM=BM，
∵∠PMC=∠DMB，
∴Rt△PMC≌Rt△DMB
∴DB=PC，
∴DB=2－m，AD=4－m,
∴点D的坐标为（2，4－m）.
⑵分三种情况
①若AP=AD，则4＋m2=(4－m)2，
解得m=3/2
若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F，
则AF=FD= AD= （4－m）
又OP=AF，
∴∴m=1/2(4-m))
∴m=4/3
③若PD=DA，
∵△PMC≌△DMB，
∴PM= PD= AD= （4－m）∵PC^2＋CM^2=PM^2，
∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2
解得m1=2/3 m2=2 (舍去)。
综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为2/3或4/3或2/3
⑶点H所经过的路径长为 根号5/4 *π

Answer 2

1 求直线MP的方程（已知P 、M两点坐标）为 y=（2-m）x +m
故B（2, 4-m）
2 a）若AP=PD, 作PM平行于x轴交AB与M ，点A、D关于PM对称 D（2, 2m）
4-m=2m 可知 m=4/3
b) 若AP=AD， 则AD=AP=根号下（4+m^2） 故D（2，根下（4+m^2））
根下（4=m^2）= 4-m 可知 m=3/2
c) 若DP=DA，DA=4-m， DP=根下（ 4+(4-2m)^2 )
故 4-m=根下（ 4+(4-2m)^2 )
可知 m=2 或 m=3/2
综上所述 m为4/3 或3/2 或2(舍）
3 5/2

Answer 3

1 求直线MP的方程（已知P 、M两点坐标）为 y=（2-m）x +m
故B（2, 4-m）
2 a）若AP=PD, 作PM平行于x轴交AB与M ，点A、D关于PM对称 D（2, 2m）
4-m=2m 可知 m=4/3
b) 若AP=AD， 则AD=AP=根号下（4+m^2） 故D（2，根下（4+m^2））
根下（4=m^2）= 4-m 可知 m=3/2
c) 若DP=DA，DA=4-m， DP=根下（ 4+(4-2m)^2 )
故 4-m=根下（ 4+(4-2m)^2 )
可知 m=2 或 m=3/2
综上所述 m为4/3 或3/2 或2(舍）
3 5/2 或解：⑴由题意得CM=BM，
∵∠PMC=∠DMB，
∴Rt△PMC≌Rt△DMB
∴DB=PC，
∴DB=2－m，AD=4－m,
∴点D的坐标为（2，4－m）.
⑵分三种情况
①若AP=AD，则4＋m2=(4－m)2，
解得m=3/2
若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F，
则AF=FD= AD= （4－m）
又OP=AF，
∴∴m=1/2(4-m))
∴m=4/3
③若PD=DA，
∵△PMC≌△DMB，
∴PM= PD= AD= （4－m）∵PC^2＋CM^2=PM^2，
∴(2-m)^2+1=1/4(4-m)^2
解得m1=2/3 m2=2 (舍去)。
综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为2/3或4/3或2/3
⑶点H所经过的路径长为 根号5/4 *π

Answer 4

P（0，m）是线段OC上一动（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长． 请写出解答过程，要详细的，另外，参考答案好像不是 5/2

追问

``````这是问题，我要的是解答。我先注明，我只要第三题的答案

追答

被删

追问

恩，那你把解题过程发到我邮箱好了，qingchen318@foxmail.com