Question

若函数f(x)=log以a为底（3-ax)在区间[0,2]上为减函数，则实数a的取值范围

Answer 1

因为a>0，由函数g(x)=3-ax为减函数，函数f(x)=log以a为底（3-ax)为减函数，减增得减原则，必须a>1，再由x在区间[0,2]上，恒有3-ax>0,所以x<1.5
所以x的取值范围为（1，1.5）。

Answer 2

简单。
这个是复合函数，令T=3-ax，因为a>0，T为值域大于零的减函数，又因为f(x)=loga（3-ax)为减函数。所以a＞1（根据减增得减原则，f(x)=logaT为增函数，即a>1），且T=（3-ax)在[0,2]大于零，（因为它在真数位置），这两个条件联立可得a的范围是（1，1.5）