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X²+2X+Y²+6Y+10=0
x²+2x+1+y²+6y+9=0
（x+1）²+（y+3）²=0
又因为完全平方式子是大于等于0
又因为（x+1）²+（y+3）²=0
所以
（x+1）²=0,（y+3）²=0
所以
x+1=0，y+3=0
x=-1
y=-3
所以
x²+y²=1+9=10
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！
x²+2x+1+y²+6y+9=0
（x+1）²+（y+3）²=0
又因为完全平方式子是大于等于0
又因为（x+1）²+（y+3）²=0
所以
（x+1）²=0,（y+3）²=0
所以
x+1=0，y+3=0
x=-1
y=-3
所以
x²+y²=1+9=10
如有不明白，可以追问！！
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