设随机变量X~N(2,9),Y~E(1/2),ρ=1/2,利用切比雪夫不等式估计P(丨X-Y丨≥4)
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由X~N(2,9)可知EX=2,DX=9，由Y~E(1/2)可得EY=2,DY=4，所以E(X-Y)=EX-EY=0，D(X-Y)=DX+DY-2ρ(√DX)(√DY)=7。
再由切比雪夫不等式可得P(|X-Y|≥4)=P(|X-Y-E(X-Y)|≥4)≤D(X-Y)/4^2=7/16。
再由切比雪夫不等式可得P(|X-Y|≥4)=P(|X-Y-E(X-Y)|≥4)≤D(X-Y)/4^2=7/16。
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