设相互独立的X,Y有同一分布，且X~N(0,1),则Z=2X+Y~
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X~N(0,1)
可知2X~N(0,4)
又
Y~N(0,1)
所以
Z=2X+Y~N(0,5)
注：若X~N(μ,σ²)，则aX~N(aμ,a²σ²)
若X与Y相互独立，X~N((μ0),(σ0)²)，X~N((μ1),(σ1)²)
则X+Y~N((μ0)+(μ1),(σ0)²+(σ1)²)
可知2X~N(0,4)
又
Y~N(0,1)
所以
Z=2X+Y~N(0,5)
注：若X~N(μ,σ²)，则aX~N(aμ,a²σ²)
若X与Y相互独立，X~N((μ0),(σ0)²)，X~N((μ1),(σ1)²)
则X+Y~N((μ0)+(μ1),(σ0)²+(σ1)²)
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