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(1)
y=e^(sinx)
lny = sinx
(1/y)y'=cosx
y'= cosx.e^(sinx)
(2)
y=[x/(1+x)]^x
lny = xln[x/(1+x)]
(1/y)y' = ln[x/(1+x)] + x[ 1/x - 1/(1+x) ]
=ln[x/(1+x)] + 1/(1+x)
y' = { ln[x/(1+x)] + 1/(1+x) } .[x/(1+x)]^x
(3)
y=(cosx)^sinx
lny = sinx.lncosx
(1/y)y' = cosx.lncosx + sinx . (-sinx/cosx)
=cosx.lncosx - sinx .tanx
y' = (cosx.lncosx - sinx .tanx) .(cosx)^sinx
y=e^(sinx)
lny = sinx
(1/y)y'=cosx
y'= cosx.e^(sinx)
(2)
y=[x/(1+x)]^x
lny = xln[x/(1+x)]
(1/y)y' = ln[x/(1+x)] + x[ 1/x - 1/(1+x) ]
=ln[x/(1+x)] + 1/(1+x)
y' = { ln[x/(1+x)] + 1/(1+x) } .[x/(1+x)]^x
(3)
y=(cosx)^sinx
lny = sinx.lncosx
(1/y)y' = cosx.lncosx + sinx . (-sinx/cosx)
=cosx.lncosx - sinx .tanx
y' = (cosx.lncosx - sinx .tanx) .(cosx)^sinx
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追问
cosx.lncosx - sinx .tanx这中间的.是什么意思，能解释一下吗？
不知道代表什么
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