Question

设函数f(x)=-x^2+(m-2)x+2-m.(1)若y=|f(x)|在[-1,0]上是减函数，求实数m的取值范围...

设函数f(x)=-x^2+(m-2)x+2-m.(1)若y=|f(x)|在[-1,0]上是减函数，求实数m的取值范围（2）是否存在整数a，b，使得a<=f(x)<=b的解集恰好是[a,b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由

Answer 1

1。求函数的导函数f(x)'=-2x+m-2 因为函数在[-1,0]上是减函数，故当f(x)≥0时，f(x)'=-2x+m-2取最大值2+m-2＜0既m＜0，当f(x)＜0时，|f(x)|'=-(-2x+m-2)取最大值-(0+m-2)＜0既m＞2。
所以m的取值范围是m＜0或m＞2.
2。解方程f(x)=x。得到-x^2+(m-3)x+2-m=0 解 △=(m-3)^2+4(2-m)=m^2-10m+17=(m-5)^2-8≥0时，|m-5|≥2√2 即x=（3-m±√△）/2 素以不存在a、b使得f(x)=x。

确定没抄错题？？X^2前有负号？？
如果没有第二题△=(m-3)^2-4(2-m)=m^2-2m+1=(m-1)^2≥0
x=（3-m±√△）/2 取正号时，，x=1 取负号时，x=2-m

第一题换一下套入0和（-1）的顺序。x＜2或x＞4

Answer 2

1当二次函数判别式小于0时，即m大于2小于6时，此时函数的对称轴大于0即可，即m大于等于2
这是m的范围就是大于2小于6
当m小于等于2或者m大于等于6时，画图像得知函数较小的一根大于等于0即可，得到m等于2，或者m大于6
所以综上所述m的范围是大于等于2即可
2 首先这是一个开口向下的抛物线方程:
要值域是【a,b】，只可能一种情况，那就是b是函数的最大值，且是个整数，并有m-2=a+b
-x^2+(m-2)x+2-m=a有两个整数根就是a和b，m-2=a+b代入得到：ab=2a+b
再有方程f（(a+b)/2)=b,得到：（a+b）2=4a+8b
联立得到
ab=2a+b和a2+b2=6b
你自己b等于1,2,3,4,5,6,一个个去试，没有一个满足条件的，综上所述所以不存在！

Answer 3

(1) (-∞.0]并上[2,+∞) 图象法 设零点X1,X2 然后结合图分析
(2) 讨论M的范围再结合图象 答案是存在的 A=-1 B=1 或A=2 B=4

Answer 4

如上

Answer 5

由题意可知：
(1) f(x)在[-1,0]上是减函数 所以，f(-1)>f(0) ，即 1-（m-2）+2-m>2-m
解得：m<-1
(2) 这题明天拿笔写写，直接看不会做，抱歉啊！