Question

数学题：如下

甲乙丙三堆棋子共126枚，从甲堆中取出1/4放入乙堆，再从乙堆中取出1/3放入丙堆，最后从丙堆中取出2/9放入甲堆，这时三堆棋子数目相同，问甲乙丙原来各有几枚棋子？

Answer 1

这时三堆棋子数目相同:126/3=42
从丙堆中取出2/9放入甲堆，丙：42/（1-2/9）=54
54-42=12 甲：42-12=30
再从乙堆中取出1/3放入丙堆，乙：42/（1-1/3）=63
丙：54-21=33
甲：30/（1-1/4）=40
甲乙丙原来各有40、63、33枚棋子

Answer 2

1、这是一道倒推法的题，应该从最后一步想起才行，这是解题关键。
2、最好用列表的形式来做好理解些。从最后一步根据题意一步一步的倒推回去。
︱ 甲 ︱ 乙 ︱ 丙
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最后平均数 ︱ 42 ︱ 42 ︱ 42
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若丙不给甲给︱ 42－54×2/9=30 ︱ 42 ︱ 42÷（1－2/9）=54
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若乙不给丙给︱ 30 ︱ 42÷2/3=63 ︱ 54－63×1/3=33
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若甲不给乙给︱ 30÷3/4=40 ︱ 63－40×1/4=53 ︱ 33
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甲原来有40枚，乙原来有53枚，丙原来有33枚。

Answer 3

甲40 乙53 丙33
126/3=42枚
设甲X,乙Y,丙Z
(1/4X+Y)*2/3=42 则(1/4X+Y)*1/3=21 X+4Y=252
[(1/4X+Y)*1/3+Z]*7/9=42 即[21+Z]*7/9=42 Z=33 X+Y+Z=126 X+Y=93

X=40 Y=53

Answer 4

126/3=42枚
设甲X,乙Y,丙Z
2/9(1/3(1/4X+Y)+Z)+3/4X=42 2/3(1/4X+Y)=42 7/9(1/3(1/4X+Y )+Z)=42
83/108X+2/27Y+2/9Z=42 1/6X+2/3Y=42 7/108X+7/27Y+7/9Z=42
83X+8Y+24Z=4536 X+4Y=252 X+4Y+12Z=648
2X+8Y=504 252+12Z=648
83X+8Y=3744 Z=33
X=40
Y=53
Z=33

Answer 5

这时三堆棋子数目相同:126/3=42