若n条直线两两相交于不同的点时,有多少个同位角,同旁内角,内错角
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因为两条直线相交可以得到2对对顶角,4对同位角,2对内错角,2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点,则其中任两条直线都可以得到2对对顶角,3对同位角,2对内错角和2对同旁内角,从mn条直线中任选2条,有n(n-1)/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同位角:4n(n-1)/2=2n(n-1)对
内错角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同旁内角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
o(∩_∩)o~
而n条直线两两相交于不同点,则其中任两条直线都可以得到2对对顶角,3对同位角,2对内错角和2对同旁内角,从mn条直线中任选2条,有n(n-1)/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同位角:4n(n-1)/2=2n(n-1)对
内错角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同旁内角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
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创远信科
2024-07-24 广告
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这题有点难,同旁内角就是要知道有多少个三角形,每个三角形有三个同旁内角,同位角的个数我算出来了:1/2(n-1)(n-2)*2*2n
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n条直线两两相交,
先以其中一条直线为例,
1条直线与其他n-1条直线相交,有n-1个顶点
有2*(n-2)对的同位角和同旁内角
一共有n条直线,所以
一共有2*n*(n-2)对同位角和同旁内角
先以其中一条直线为例,
1条直线与其他n-1条直线相交,有n-1个顶点
有2*(n-2)对的同位角和同旁内角
一共有n条直线,所以
一共有2*n*(n-2)对同位角和同旁内角
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