Question

若n条直线两两相交于不同的点时，有多少个同位角，同旁内角，内错角

Answer 1

因为两条直线相交可以得到2对对顶角，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点，则其中任两条直线都可以得到2对对顶角，3对同位角，2对内错角和2对同旁内角，从mn条直线中任选2条，有n（n-1）/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点，可以得到：
对顶角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同位角：4n（n-1）/2=2n（n-1）对
内错角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同旁内角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
o(∩_∩)o~

Answer 2

这题有点难，同旁内角就是要知道有多少个三角形，每个三角形有三个同旁内角，同位角的个数我算出来了：1/2（n-1）（n-2）*2*2n

Answer 3

n条直线两两相交，
先以其中一条直线为例，
1条直线与其他n-1条直线相交，有n-1个顶点
有2*（n-2）对的同位角和同旁内角
一共有n条直线，所以
一共有2*n*(n-2)对同位角和同旁内角