Question

有四个数,其中一个数与其他三个数的平均数之和为49、57、61、67,这四个数中的最大是多少

Answer 1

设四个数为:a,b,c,d
则:
a+(b+c+d)/3=49
b+(a+c+d)/3=57
c+(a+b+d)/3=61
d+(a+b+c)/3=67
等号两边相加:
a+b+c+d+(3a+3b+3c+3d)/3=234
则a+b+c+d=117
a+(b+c+d)/3=49
两边乘以3
3a+b+c+d=49*3
2a+a+b+c+d=49*3
2a=49*3-(a+b+c+d)=147-117
得a=15
同理
2b=57*3-117
b=27
2c=61*3-117
c=33
2d=67*3-117
d=42
所以四个数中
42
最大。