如图,A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=1/2OB

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冯秀花乾碧
2020-02-17 · TA获得超过3.6万个赞
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证明:

∵OC=BC

∴C是OB中点

∵A是圆上一点,连接OA

则OA=OC

又∵AC=1/2OB

∴AC=OC

∴OA=OC=AC

即三角形OAC是等边三角形

∴角OAC=60°

∵角OCA=60°,

∴角ACB=180-60=120°

又∵AC=BC

∴三角形ACB是等腰三角形

∴角CAB=角CBA=30°

∴角OAB=角OAC+角CAB=60+30=90°

故OC垂直AB

AB是圆O的切线
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