Question

如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以V0=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为

Answer 1

（1）以小物块为研究对象，收到重力、弹力和沿斜面向下的
滑动摩擦力
．
由
牛顿第二定律
得：
刚开始物块相对
传送带
往下滑其加速度为
a1=gsin37°+μ1gcos37°=10 m/s2
物快与传送带速度V0用的时间：t1=
v0
a1
=0.1s
位移s1=
1
2
a1 t12
=0.05m
过后因μ1＜tan37°，所以物快受重力、弹力和沿斜面向上的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律得：
物块相对传送带往下滑其加速度：a2=gsin37°-μ1gcos37°=2 m/s2
由
运动学
公式得：s2=L1-s1=（
VB2
-VO2）
1
2a2
代入数据解之得：VB=3m/s
（2）物块滑上木板受重力、弹力和向右的滑动摩擦力，物快相对滑动时做匀减速运动，
由牛顿第二定律得：其加速度a3=-μ2g=-4 m/s2
木板受重力、弹力和上下接触物体的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
木板的加速度a4=〔μ2mg-μ3 （mg+Mg）〕
1
M
=2 m/s2
设经过t2物块与木板达到相同速度V2，则由运动学公式得：VB+a3 t2
=a4 t2
解之得：t2=0.5s
木板的速度：V2=a4 t2=1m/s
物块对地位移s3=（ V22-VB2）
1
2a3
=1 m
木板对地位移s4=
v
2
2
2a4
=0.25m
物块在木板上滑过的距离△s=s3-s4=0.75m
（3）因μ3＜μ2物块能与木板保持相对静止，其整体加速度为a5=-μ3g=-1m/s2
物块与木板做匀减速运动到停止的位移s5=?
v
2
2
2a5
=0.5m
木板对地的位移s板=s4+s5=0.75m
答：（1）物块离开B点的速度大小3m/s；
（2）物块在木板上滑过的距离为0.75m；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离为0.75m．