Question

初二上数学应用题15道 要有答案及详解 3Q~~~

Answer 1

①
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，点P沿AB边从点A开始向点B以1cm/秒的速度移动（可以与A、B重合），用t秒表示移动的时间，并作∠MPD=90°，PD交直线BC于点D。是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。
分析：
到现在为止已有73人看过这题，主要是△MPD与△ABC相似边的关系不好找，其实我们可以转成与△MPD相似的另一三角形，过P作PE⊥BC于E，△MPD与△ABC相似与△MPE与△ABC相似等价！问题也就迎刃而解了！
解：
过P作PE⊥BC交BC于E，要使△MPE～△ABC，只须△MPE～△ABC，
（∵△MPE～△MPD）过P作PG⊥AC，交AC于G，过M作MF⊥PG于F，
设t秒后所述二角形相似，
根据勾股定理得AB=10，
从而PG=8t/10，AG=6t/10，PE=CG=6-6t/10，
PF=ME=PG-CM=8t/10-4，
△ABC～△PME（△PEM），必PE/AC=ME/BC，或PE/BC=ME/AC，
即（6-6t/10）/6=（8t/10-4）/8--------[1]
或（6-6t/10）/8=（8t/10-4）/6--------[2]
解[1]得t=5/2秒。解[2]得t=6.8秒
②
如果一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、二象限，那么m的取值范围是什么？
：因为一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、二象限
所以 当一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、二、三象限时
函数y=(2-m)x+m为增函数，交y轴于正半轴，
所以 2-m＞0，m＞0 解得 0＜m＜2
当一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、二、四象限时
函数y=(2-m)x+m为减函数，交y轴于正半轴，
所以 2-m＜0 m＞0 解得m＞2
又因为函数y=(2-m)x+m不经过原点
所以 2-m≠0，解得m≠2
综合得 m＞0 且m≠2
③
甲乙两位探险者到沙漠进行探险。某日上午早晨8：00甲先出发 他以6KM每小时的速度向东走。1时后乙出发 ，他以5KM每小时的速度向北走 。上午10：00，甲乙二人相距多远
解：甲8点出发，到10点行走了2小时，距离为6*2=12（km）
乙9点出发，到10点行走了1小时，距离5km。
10点时两人距离为出发点、现在的两点构成的直角三角形的斜边。即12和5km的斜边长，
即√(12^2+5^2)=13km。

④一个人每天大约要饮用0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圈柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约多高 （误差小于1m）要求估算
解：设圆柱直径（高）为H
π*（H/2)^2*H=40
H^3=40*4/π=50.955
H=3.71（m)

⑤（1）班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面2.3m的树上，其中一位同学赶快搬来一架常委2.5m的梯子 ，架在树干上，梯子底端离树干1.5m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到球吗？如果再把梯子底端向树干靠近0.8m。问此时这位同学能拿到球吗？
解：√(2.5^2-1.5^2)=2m＜2.3
√(2.5^2-0.7^2)=2.4m＞2.3
答：第一次梯子低于球，拿不到；第二次高于球，可以拿到。

Answer 2

请参照《初中教材全解》，，你可以去买一下，，谢谢。。。