Question

求函数F(x)=X+1/X的单调区间

Answer 1

单调增区间：(负无穷，-1],[1,正无穷)
单调减区间：[-1，0),(0,1]
至于证明，用导数最简单。初等办法也可以，就是用定义，然后分解因式。

Answer 2

楼上的答得都不对！
x<-1
及
0<x<1时递减
-1<x<0
及
x>1
递增
x>0时
F(X)=
[(1/x)^-1+x^-1]^2-2
所以x等于1的时候存在极值
x<0……F(X)为中心对称图像
想进一步知道该函数图像的话
给我百度发信息(画给你)。

Answer 3

先求导：f(x)'=[x-(x+1)]/（x平方）=-1/(x平方)，因为（x平方）一定小于0、所以f(x)'一定小于0.所以f(x)=x+1/x的单调区间是严格递减。