三个或三个以上的数求其最大公约数怎样求解更快更省时

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

乙墨彻蒯烟
2020-02-29 · TA获得超过3.6万个赞

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求几个数的最大公约数（现在叫公因数）分三种情况：
第一种：当几个数成倍数时，它们的最大公约数就是其中最小的那个数；
如：（4、8、24）这三个数，它们的最大公约数就是（4）。
第二种：当几个数是互质数时，它们的最大公因数就是（1）；
如（2、3、7）这三个数。它们的最大公因数是1；因为只有1才能分别整除这几个数。
第三种：既不成倍数又不是互质数时，用短除法来求最简单。
方法是：用3个数公有的因数去除这3个数，再把所有的公因数乘起来。
举个例吧：
2
[
12
16
24
——————
2
[
6
8
12
——————
3
4
6
…
…
…
…
没有共同的因数啦，为止
12、16和24的最大公因数是：2×2=4