Question

求助。。。。。。数学几何问题

Answer 1

第一道题目
过F点做AE边的垂线，交与G,并连接EF，设正方形的边也a
则GE2=FE2-FD2=(a-DF)2+（a-BE)2-FD2
............(平方不好打，就后面的2表示了.这里FG=FD)
因为GE=AE-a......................................(因为角平分线AG=AD=a)
所以(AE-a)2=（a-DF)2+（a-BE)2-FD2
化简后得到
AE2-
2
aAE=a2+BE2-
2
a(FD+BE).......................(黑体的不是平方，是数字2)
因为AE2=a2+BE2
所以2aAE=2a(FD+BE)
所以AE=FD+BE
输入法不好，看不懂的话可详细介绍

Answer 2

1)、ABCD平行四边形则CD=AB且CD//AB；DA=AE则AF是三角CDE中位线，AF=CD/2=AB/2。即AF=FB。2).ABCD平行四边形，BC=AD=AE，AD//BC，内错角GED=BCG，GDE=GBC，则三角形DEG相似BCG(AA)，DG/GB=DE/BC=(DA+AE)/BC=DE/BC=2BC/BC=2/1，即DG/DB=2/(2+1)=2/3，DG=12(2/3)=4x2=8。

Answer 3

在BC上截取BF=AB，连DF，AB=AC，角ABC=40度，BD平分角ABC，延长BD到E，使DE=AD，
三角形ABD全等于三角形FBD，FD=AD=DE，∠BDF=∠ADB=60（∠A=100），所以∠CDF=CDE=60，
CD=CD，三角形CDF全等于三角形CDE，∠ECA=∠DCB=40度

Answer 4

1)
因为DC∥AB
又A是DE中点
△DEC中
易得AF是中位线
所以F是AB中点
即AF=BF
2)延长BC至H，且使得CH=BC，连接AH，.AH交BD、CD分别为S、T点，易证AH∥FC，所以△BFG相似△BAS，又BF：BA=2：1，所以BG:BS=2:1。同理DS:DG=2:1,故SG均为DB三等分点，所以DG=8cm

Answer 5

1.将△ADF以
A点
为旋转中心作旋转变换，使得AD与AB重合，得到△ABG
此时GE=BE+DF
只用证GE=AE即可
∵∠DAF=∠FAE=∠GAB
∴∠BAE=90-2∠DAF
∴∠GAE=90-∠DAF
∵△ADF≌△ABG
∴∠AGE=90-∠GAB=90-∠DAF=∠GAE
∴GE=AE
∴AE=FD+BE
2.将△ABF绕点B顺时针旋转90°得到△F'CB
∵∠EBF=45°
∴∠ABF+∠EBC=45°
∴旋转后∠EBF'=45°
又∵FB=F'B，EB=EB
∴△F'EB≌△FEB
∴AE=EF
∴EF=AF+CE