Question

关于5个海盗抢到了100颗宝石的问题

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4.依次类推。

条件：

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：

第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

我的分法为98,0,0,2,0
5号排除 因为5号是最安全的人 所以无论谁提出要求他都会否决
2号 不敢否决1号 因为1号死了他就会变成1号 而3号 5号 无论他怎么分都会否决他 因为仅剩下4个人 2号死了 3号就会分出0,0,100,0,0
1 2号已经死亡 4号否决他 就会被5号1票扔下海 所以得出 4号肯定不会否决1号 因为1号如果落水 2号肯定会落水 1 2号一但落水 他一无所有
最后得出98,0,0,2,0
124号同意 35号否决

如果谁提出理论能否决并且说服我 再我条件范围内 我会给你最高的分数 言而有信
我弄错了 最后得出99,0,0,1,0
124号同意 35号否决

5号是最安全的人 也是什么都得不到的人 3号是最安全的人 12死了 他就算提出0,0,100,0,0 四号也会支持他 所以3 5号否决 1、2号存活的情况下3号不可能投票通过 5号更不可能投票通过 所以3 5号为全程的反派
2号 不敢否决一号是因为 有3 5两个全程的反派 他否决了1号 仅剩四个人 自己本身2号和4号两票 构成不了 超过半数的票数 1号一旦死亡 2号必死无疑 所以他肯定会同意1号 哪怕什么都得不到

1号的提议哪怕只给4号一块 四号也会同意 如果他不同意1号 也就表示1 2号都走向死亡 他将什么都得不到
所以 99,0,0,1,0
3 5两个反派 不用给 和一号共存亡的2号不用给 给自己死了就什么都拿不到4号一块

Answer 1

题意：当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，自己性命第一，宝石第二，别人性命第三。
a.当只剩4号和5号时，4号的分配必定是（0,100），也就是4号0个。
b.当剩3号，4号5号时，分法是（100,0,0）；这个分法4号会赞成，因为4号反对的话，3号就会牺牲，而他最终仍然是0个宝石，由题意，他会选择赞成。
c.当剩2，3,4,5号时，分配是（100,0,0,0）；这个分法4号和5号会赞成，因为他们其中有一人反对的话，就会到b那种分法，而那种分法中4和5都是0个，所以2号的牺牲是白牺牲了，由题意可知4号和5号都不会反对。
d.所以1号的分法是（100,0,0,0,0）；这个分法4号和5号会同意，如果他们不同意的话，依上所述，1号是白牺牲，他们还是一个都得不到，由题意可知他们不会反对。
所以最正解是100,0,0,0,0 当然1号心情好也可以任意分点他们，不过按题利益最大化的话结果就是100,0,0,0,0

Answer 2

绝不是99，0，0，1，0这样235号肯定会否定，一号必死。。。2号在给3号0块，4号1块，5号一块就好了啊。。。。。。。。。。

Answer 3

错 如果一号死了 2号会以98 0 1 1来保存自己 因为如果2死了 3会以100 0 0得到所有宝石 4 5 将会一无所有 所以2可以以98 0 1 1 来结束这场比赛 3号就会一无所有 所以一号只要给3号一块石头就可以得到3的赞同 然后给4 或者5 2块来得到第三票 （因为1死了 2会给4 5 各1块） 所以答案应该是 97 0 1 0 2 或者 97 0 1 2 0 （还有些说 98 0 1 0 1的 为什么不行呢 因为1死了 2会给4 5各一块 如果都是得到一块 4 5 没有必要来赞同一 让一死也是一样 所以1最多只能得到97块）

Answer 4

我破解了，你跟我搞对象我就告诉你答案
好吧既然你同意了我就告诉你。
2 3 4 5 全都喜欢1号，所以他们都同意了1号的分配方案100,0,0,0,0然后他们又为了争夺一号发起了神圣的一战，最后一个新的时代来临了，一号在2345号的自相残杀的尸体上，加冕为王

Answer 5

3号分配：100.0.0 2号分配：98.0.1.1 1号分配 97.0.1.2.0或97.0.1.0.2
4号无条件支持 3号 我相信谁也看的出 ，在3号的分配里 4 5号都无宝石， 2号只需要拉拢这2位就可以，在2号的分配里 3号海盗无宝石，所以1号只需拉拢3号，在2号分配里 4 5 号均得到1个宝石，所以1号只需拉拢其中一位 或者给4号2个宝石或者给5号2个宝石。
给分！