Question

已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（ ）...

已知复数z1=m+2i，z2=2+i，若z1•z2为纯虚数，则实数m的值为（ ） A．1 B．-1 C．4 D．-4

Answer 1

分析：根据所给的两个复数的代数式，求出两个复数的积的结果，整理出最简形式，根据复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于0，虚部不等于0．
解答：解：∵复数z1=m+2i，z2=2+i，
∴z1•z2=（m+2i）（2+i）=2m-2+（4+m）i
∵z1z2为纯虚数，
∴2m-2=0
4+m≠0
∴m=1，
故选A．
点评：本题考查复数的基本概念和复数的代数形式的运算，本题解题的关键是正确理解复数是一个纯虚数的条件，注意虚部不等于0．