Question

x+y=12,求根号下(x^2+1)+根号下(x^2+16)的最小值

Answer 1

根据题意有x+y=12，所以y=12-x，后面的可以写成√（x²+1）+√[（12-x）²+16],可以看成是点（x，1）到点（0，0）和点（12，5）的距离和，这样点（x，1）在y=1直线上，要使这一点到另两点的距离最短，只要把点（0，0）和点（12，5）连起来，并和y=1有交点即可，最短距离就是点（0，0）和点（12，5）的距离为13

Answer 2

很高兴能为您解答！
给这个方程式求导可知方程在x>0时事递增的
在x<0时是递减的所以在x=0处取得最小值
把x=0带进去
就可以得到
最小值为5
希望被采纳！
谢谢！

Answer 3

很高兴能为您解答！
给这个方程式求导可知方程在x>0时事递增的
在x<0时是递减的所以在x=0处取得最小值
把x=0带进去
就可以得到
最小值为5
希望被采纳！
谢谢！