我不会做，大家帮忙下,a.b.c都是正数,求证：a÷√b+b÷√c+c÷√a>=√a+√b+√c.谢谢了..........
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证明：由于
a/√b
+√b≥2√a
b/√c
+√c≥2√b
c/√a
+√a≥2√c
以上三式相加，得
(a/√b+√b)+(b/√c+√c)+(c/√a+√a)≥2√a+2√b+2√c
(a/√b+b/√c+c/√a)+(√a+√b+√c)≥2(√a+√b+√c)
所以a/√b+b/√c+c/√a≥√a+√b+√c，
其中等号当且仅当a=b=c时成立。
注：由基本不等式：x²+y²≥2xy，可以证明本题，如：
a/√b
+√b=[√(a/√b)]²
+[√(√b)]²≥2√(a/√b)
×√(√b)=2√a
a/√b
+√b≥2√a
b/√c
+√c≥2√b
c/√a
+√a≥2√c
以上三式相加，得
(a/√b+√b)+(b/√c+√c)+(c/√a+√a)≥2√a+2√b+2√c
(a/√b+b/√c+c/√a)+(√a+√b+√c)≥2(√a+√b+√c)
所以a/√b+b/√c+c/√a≥√a+√b+√c，
其中等号当且仅当a=b=c时成立。
注：由基本不等式：x²+y²≥2xy，可以证明本题，如：
a/√b
+√b=[√(a/√b)]²
+[√(√b)]²≥2√(a/√b)
×√(√b)=2√a
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