Question

已知A={X||X-a|<4},B={X||X-2|>3}. 1.若a=1，求AnB； 2.若AUB=R,求实数a的取值范围。

Answer 1

A={x|a-4<x<a+4}，B={x| x>5或x<-1}
(1)若 a=1，则A={x|-3<x<5}，所以 A∩B={x|-3<x<-1}
(2)若 A∪B=R，则 a-4<-1且 a+4>5，解得 1<a<3

Answer 2

1.A：-3<x<5 B：x<-1Ux>5 所以AnB=-3<X<-1
2.A：-4+a<x<4+a B：x<-1Ux>5, 画个数轴容易看出 -4+a<-1且4+a>5，所以1<a<3