Question

已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列。求an 及bn...

已知正项等差数列an的前n项和为sn,若s3＝12,2a1,a2,a3+1成等比数列。求an 及bn＝an/3＾n 的前n项和Tn

Answer 1

因为是等差数列，所以2a2=a1+a3,所以由s3=12有a2=4,又2a1,a2,a3+1成等比数列，a2*a2=2a1(a3+1）,设公差为d，有a1=4-d,a3=4+d,代入，有d=3或-4（舍去-4，因为正项数列）
所以a1=4-d=1,所以an=3n-2
bn=n/3＾n(-1) - 2/3＾n
这时，前一部分和后一部分分开求和
前一部分用错位相减，后一部分用等比数列求和
应该会了吧
之后就是计算的事了。