Question

关于线性代数--矩阵的一道题

已知Q【1 2 3
2 4 t
3 6 9】 ,P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，为何t不等于6时P的秩必为2
求解题过程和思路

Answer 1

你确定你写的对吗？t不为6时，P的秩为1

当t不等于6时，Q的秩是2，Q就存在2个线性无关的向量，可以看成PX=0，Q的两个现行无关的向量是PX=0的基础解系，于是2=3-R（P），R（P）一定是1。