Question

1：在△ABC中,cosA=4/5,cosB=5/3,求a:b:c 2：在△ABC中，sinA/a=cosB/b=cosC/c,判断三角形ABC的形状

Answer 1

第一题cosB=5/3应为cosB=3/5
1：在△ABC中,cosA=4/5,cosB=3/5,
cosA=4/5,cosB=3/5
A、B为锐角
sinA=√(1-cos^2A)=3/5
sinB=√(1-cos^2B)=4/5
sinA=cosB
A+B=π/2
C=π/2
a/b=sinA/sinB=(3/5)/(4/5)=3/4
a/c=sinA=3/5
a：b：c = 3：4：5

2：在△ABC中，sinA/a=cosB/b=cosC/c
又，根据正弦定理，sinA/a=sinB/b=sinC/c
∴sinB=cosB，sinC=cosC
∴tanB=tanC=1
∴B=C=π/4
A=π/2
等腰直角三角形