Question

若a,b为实数，且a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3,求根号(a-b)^2 平方在根号里面

Answer 1

a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3
所以
a=3
b=7

根号(a-b)^2=根号16=4

追问

为啥b=7呢

追答

抱歉。
a=根号(-2b+14)+根号(b-7)+3
则
b=7
a=3

a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3
a=(根号2+1)根号(b-7)+3
b-a=b-(根号2+1)根号(b-7)-3
=(b-7)-(根号2+1)根号(b-7)+4
=根号(b-7)^2-2[(根号2+1)/2]+[(根号2+1)/2]^2+4-[(根号2+1)/2]^2
=[根号(b-7)-(根号2+1)/2]^2+4-(3+2根号2)/4
=[根号(b-7)-(根号2+1)/2]^2+(13-2根号2)/4
所以
b-a>0
根号[(a-b)^2]=根号[(b-a)^2]=b-a=[根号(b-7)-(根号2+1)/2]^2+(13-2根号2)/4

追问

没看懂，根号(2b-14)咋变成了根号（2+1）了

追答

a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3
=根号（2(b-7)）+根号(b-7)+3
=(根号2)根号(b-7)+(1)根号(b-7)+3
=(根号2+1)根号(b-7)+3