已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间 2个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? chenzuilangzi 2012-02-07 · TA获得超过2.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1987 采纳率:0% 帮助的人:1092万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)定义域为(0,+∞)求导:f’(x)=x+(a/x) ①a>0时,f’(x)=x+(a/x) >0 , f(x)在(0,+∞)上单调递增②a<0时f’(x)=x+(a/x) >0,x>-a/x ,x²>-a,x>√(-a),∴f(x)在(√(-a),+∞)上单调递增f’(x)=x+(a/x) ≤0,x≤-a/x ,x²≤-a,0<x≤√(-a),∴f(x)在(0,√(-a)]上单调递减 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 夸克广告2024-10-20夸克,追求极速智能搜索的先行者,年轻人更爱用的搜索引擎!b.quark.cn sw20090229 2012-02-07 · TA获得超过7426个赞 知道大有可为答主 回答量:2651 采纳率:100% 帮助的人:2610万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为f(x)的定义域是(0,正无穷),且导函数f~(x)=x+a/x=(x^2+a)/x所以(1)a>0时,x>0,则f~(x)>0; (2)a<0时,0<x<√-a,则f~(x)<0,;x>√-a,f~(x)>0所以当a>0时,f(x)的增区间为(0,正无穷); 当a<0时,f(x)的增区间为[√-a,正无穷);f(x)的减区间为(0,√-a] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容高中函数公式大全及图解,家长必看!新整理的高中函数公式大全及图解,知识点大全汇总很全面,务必收藏,烂熟于心1分不扣,立即下载高中函数公式大全及图解使用吧!www.163doc.com广告菁优网:专注于中小学教育资源,千万教师在用的优质题库www.jyeoo.com查看更多【word版】指函数知识点总结专项练习_即下即用指函数知识点总结完整版下载,海量试题试卷,全科目覆盖,随下随用,简单方便,即刻下载,试卷解析,强化学习,尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2022-07-23 已知函数f(x)=x+alnx.(I)求f(x)的单调区间 2022-08-31 已知函数f(x)=alnx-2ax+3(a≠0). (1)求函数f(x)的单调区间 2022-11-13 已知函式f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间 2022-05-16 已知函数f(x)=lnx-ax 2 (a∈R),求函数f(x)的单调区间. 2017-09-07 已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间 9 2011-06-06 已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间 33 2016-12-01 已知函数f(x)=1/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x>1时,1/2x∧2+lnx<2/3x∧3 43 2013-08-25 已知函数f(x)=alnx+1/2x²-(1+a)x ⑴ 求函数f(x)的单调区间 12 更多类似问题 > 为你推荐: