Question

如图所示，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1）。求：（1）三角形ABO的面积；（2）三角形AOE的面积。

（如图所示）图形参考+Q1315905098

Answer 1

Azhsean 给出的答案是正确的！　考虑到你可能对行列式不熟悉，现用初中的方法给出答案。
第一个问题：
由点B的坐标（5，0）可知：B在x轴上，∴｜OB｜＝5。
由点A的坐标（3，2）可知：A到OB的距离d＝2。
∴△ABO的面积＝（1/2）｜OB｜d＝（1/2）×5×2＝5。

第二个问题：
过E作EF⊥x轴交x轴于F，过A作AC⊥x轴交x轴于C。
由A（3，2）、E（4，1），得：
｜OC｜＝3、｜OF｜＝4、｜CF｜＝｜OF｜－｜OC｜＝4－3＝1、｜AC｜＝2、｜EF｜＝1。
∴△AOC的面积＝（1/2）｜OC｜｜AC｜＝（1/2）×3×2＝3。
　△AEF的面积＝（1/2）｜OF｜｜EF｜＝（1/2）×4×1＝2。
　梯形ACFE的面积＝（1/2）（｜AC｜＋｜EF｜）｜CF｜＝（1/2）×（2＋1）×1＝3/2。
∴△AOE的面积＝△AOC的面积＋梯形ACFE的面积－△AEF的面积＝3＋3/2－2＝5/2。

Answer 2

对于已知两点坐标(x1,y1) , (x2,y2)和原点
这三点构成的三角形的面积可以运用行列式进行计算：S= 1/2* | x1*y2 - x2*y1 |

所以：
(1)S=1/2*|3*0-5*2|=5
(2)S=1/2*|3*1-2*4|=5/2

Answer 3

占便宜不平最佳

追问

你神经啊，似乎有某些人没回答问题就想被评位最佳答案，没门！