Question

化简(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)

Answer 1

利用平方差公式
(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)
=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)（关键步骤：原式乘(a-1/a)，再除(a-1/a)）
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a) （平方差公式）
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) (把前面的a的8次幂看成a²的三次幂。利用立方差公式展开，再慢慢化简。)
=（a+1/a）(a^4+1/a^4+1) （得出结果）

望采纳！！！！！

Answer 2

=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) 望采纳

Answer 3

=(a-1/a)(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a) 望采纳 ，祝你学习进步，天天好心情！
希望对你有所帮助，加油！！！

Answer 4

原式
=(a-1/a)(a+1/a)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^2-1/a^2)(a^2+1/a^2)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^4-1/a^4)(a^4+1/a^4)/(a-1/a)
=(a^8-1/a^8)/(a-1/a)
=(a^9-1/a^7)/(a^2-1)

Answer 5

(a+1/a)(a^2;+1/a^2;)(a^4+1/a^4)
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-2][(a^2+1/a^2)^2-2]
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-2][({a+1/a)^2-2})^2-2]
令a+1/a=p
原式=p(p^2-2)[(p^2-2)^2-2]