若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b<0)的两条渐近线的夹角为2α,试用三角函数表示双曲线的离心率
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渐近线 y=(b/a)x=tana
c^2/a^2=b^2/a^2+1=seca^2
e=c/a=|seca|
c^2/a^2=b^2/a^2+1=seca^2
e=c/a=|seca|
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渐进线：y=正负b/aX
俩渐近线的夹角为2α，
则y=b/aX与x轴的夹角=actanb/a=α
所以tanα=b/a
所以离心率c/a=secα
不过e大于零，所以| secα|
俩渐近线的夹角为2α，
则y=b/aX与x轴的夹角=actanb/a=α
所以tanα=b/a
所以离心率c/a=secα
不过e大于零，所以| secα|
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