Question

一道初中函数数学题

Answer 1

A和B选项：反比例函数的解析式都是y=k/x，且根据图像，反比例函数过二四象限，所以此时K要小于0。
若K小于零，对于A和B选项中给出的二次函数图像，开口均向下，关键就是对称轴的位置，因为A、B选项中一次项系数一个为+1，一个为－1，所以根据K小于零可以求得A选项对称轴在Y轴左侧，而B选项对称轴在Y轴右侧，所以B选项满足条件。

C和D选项同理分析，根据反比例函数图像及解析式y=-k/x，推断C、D选项中的K应该大于零。因此，C选项开口向上，不符合条件，排除。再判断二次函数解析式和图像，若K大于零，则－k小于零，开口也向下，D满足条件，接下来判断对称轴，因为D选项一次项系数为－1，所以可以求得对称轴在Y轴左侧，不满足条件，因此只有B是对的。
不知道楼主懂了没有。

Answer 2

作AD垂直x轴于D，BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a，BE=b
故OD=2a，AD=2b
故A（2a，2b）、B（9/2+a，b）
故有2b=k/(2a)，b=k/(9/2+a)
解得a=3/2
又OA方程:y=(4/3)x
故b/a=4/3
所以k=4ab=(16/3)a^2=12