一道初三函数数学题

抛物线y=-x²+2x+3与X轴交AB两点(A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与... 抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点 (A点在B点左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
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179861035
2010-12-16 · TA获得超过1310个赞
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如图

(1)解:A(-1,0),B(3,0),C(0,3)。对称轴:X=1所在的直线

分别将Y=0,X=0代入,解出A,B,C,利用A,B横坐标求对称轴。

(2)解:设一次函数BC的关系式为y=kx+b,并将B,C坐标代入。

         得0=3k+b,3=b,   解得k=-1,b=3

               ∴一次函数关系式为y=-x+3

              将P(m,?)代入y=-x+3,得y=-m+3。即P(m,-m+3)

        ∵PF‖DE,∴F(m,?)

        将F(m,?)代入y=-x²+2x+3,得y=-m²+2m+3。即F(m,-m²+2m+3)

        ∴PF=-m²+2m+3-(-m+3)=-m²+3m

        若四边形PEDF为平行四边形,因为PF‖DE,所以PF=DE

              将x=1代入y=-x+3,得y=2,所以E(1,2)

        又∵D(1,4),∴DE=2,即-m²+3m=2

              解得m1=1(在对称轴上,不符合题意,舍去),m2=2

∴PF=-m²+3m,当m=2时四边形PEDF为平行四边形

——————————————————

自己解的  过程可能有些麻烦   

希望对您有所帮助

哀恬M6
2010-12-16
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b2-4ac<0,函数与X轴没有交点的吧?
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xinnuoya
2010-12-16 · TA获得超过176个赞
知道小有建树答主
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1
A(-1,0)B(3,0)C(0,3)
2
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