利用二重积分被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化二重积分

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瑞若云仇菲
2020-03-04 · TA获得超过3万个赞

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如果积分区域关于Y（X）轴对称，面被积函数是关于Y（X）的奇函数，那么结果是零
如果积分区域关于Y（X）轴对称，面被积函数是关于Y（X）的偶函数，那么结果是是二倍的一半区域

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柳涵韵在濡
2019-03-30 · TA获得超过3万个赞

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奇偶对称性
注意积分区域d关于x轴即直线y=0对称，所以考察被积函数关于y的奇偶性即可（此时x相对y仅仅是一个常数），具体方法为使用奇函数的定义式：
向左转|向右转

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