Question

0.99的无限循环等于1?数学高手进

Answer 1

对它是相等的，证明就是你写的过程。
虽然一下可能不太容易接受，但它是事实。
用极限的思想来理解也可以的。。
比如说：
我们从0.999....和1的差距来考虑
1-0.9999....9=0.00000000...000001
当有越多个0的时候0.00000000...000001就越趋近于0。
用极限可以证明当有无数个0的时候，它的值就是0。
所以当有无数个9的时候0.999999....就是1了

Answer 2

方法一：设x=0.99999…①
则10x=9.99999…②
将②-①得9x=9
所以x=1
所以0.99999…=1
方法二：0.9+0.1=1
0.99+0.01=1
0.999+0.001=1
由规律得
0.99999…+0.00000…（最终有一个1）=1
因为0.00000…是一个无限循环小数
所以0.00000…=0
所以0.99999…+0=1
所以0.99999…=1

Answer 3

利用极限求法可以看作1-（1/10）的n次方，然后（1/10)的n次方趋近于零，即1-(1/10)的n次方等于1-0=1，所以0.9999....九循环等于一

Answer 4

0.99……=1？
我们是不是要把0.99……加上0.00……01才=1(0.00……01中间有无数个0)。而这个0.00.……01是不是可以把他理解为等于零呢？那么就是0.99……+0=1。所以0.99……=1。

Answer 5

这是一个没有定论的学术危机，没有绝对准确答案的，靠拢和重叠是两个概念，99和1是找不出缝隙的靠拢，而1和1是重叠，但两者之间又找不出差别，因为中间放不下任何一个细微数