Question

一个长方体锯成了大小相等的两个正方体，表面积增加了50平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

假设长方体的长宽高分别为A,B,C，锯成了大小相等的两个正方体，只能将长切断，所以现在得到的大小相等的两个正方体的边长其实为A的一半=B=C的。表面积增加了50平方厘米。增加的两个表面其表面积=B*C*2=50平方厘米，所以A的一半=B=C=5厘米，A=10厘米。那么原来的长方体的表面积=2（A*B+B*C+A*C）=250平方厘米

Answer 2

因为表面积增加了50平方厘米，并且是切成两个大小相等的正方形，所以横截面面积为50/2，即25平方厘米。因为是正方形，所以25=边长乘以边长，所以边长为5厘米两个合到一起又变为长方形，长即为5+5=10厘米，面积即为：2*（2*10*5+5*5）=250平方厘米

Answer 3

解：

先设长宽高分别为a,b,h由题意得

长等于两倍的宽，高等于宽
所以a=2b，b=h
所以长方体的表面积为2（ab+ah+bh）=2(2b^2+2b^2+b^2)=10b^

正方体的表面积为b^2*6+b^2*6=12b^
所以12b^2-10b^2=50

解得b=5

所以原长方体的表面积为250平方厘米

Answer 4

原来每个面的面积是：50÷2=25平方厘米

原来的长方体的表面积是：25×6×2-50=250平方厘米

Answer 5

解：增加的表面积就是2个地面积
所以一个地面积是25平方厘米
但地面是个正方形，所以边长就是5厘米
又是两个大小相等的正方体，∴原来的长方体长10㎝
∴体积V=10cm×25cm²=250cm³