Question

初二数学：一次函数和正比例函数的性质怎么才能更好地记忆

Answer 1

一次函数y=kx
+b中，当b=0时，就是正比例函数。所以正比例函数y=kx
是一次函数y=kx
+b的特殊情况。
它们的性质有共性：
1.其图像是一条直线。
2.当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少。
区别是：正比例函数图像必过原点。一次函数y=kx
+b的图像，当b≠0时，不过原点。

Answer 2

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)的一条直线.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的点满足函数关系式,满足函数关系式的点都在直线上.
在一次函数y=kx+b(k≠0)中,
当k>0,b>0时,则图象过一,二,三象限.
当k>0,b<0时,则图象过一,三,四象限.
当k<0,b>0时,则图象过一,二,四象限.
当k<0,b<0时,则图象过二,三,四象限.
当k>0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限.
当k<0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限.
当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.
当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.
在x轴上的点,y=0,则kx+b=0,则x=-b/k.点的坐标为(-b/k,0).
在y轴上的点,x=0,则b=y.点的坐标为(0,b).
当k>0时,直线与x轴的正方向夹的角是锐角,k的值越大,锐角的度数越大.
当k<0时,直线与x轴的正方向夹的角是钝角,k的值越大,钝角的度数越大.
在y1=k1x+b1和y2=k2x+b2中,
若k1=k2,
b1≠b2,则两直线平行
若k1=k2,
b1
=b2,则两直线重合
若k1≠k2,则两直线相交.