如图圆O直径AB为10cm弦AC为6cm角ACB的平分线叫圆于D求CD
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∠ACB平分线CD交圆于D
∠ACD=45
做OE⊥CD于E
则CD=2·CE①
根据圆的性质,可知,直径所对的圆周角为直角
故∠ACB=90
由勾股定律易知:
AC=6
BC=8
AB=10
过O作OF⊥AC于F
△OAC中,OA=OC
易知:
CF=(1/2)·AC=3
OC=5
cos∠OCF=CF/OC=3/5=0.6②
∠OCE=∠OCF-∠ACD
设∠OCE=α,∠OCFβ
α=β-45③
根据①
CD=2·CE
CD=2·(OC·cosα)
CD=2·(5·cosα)
CD=10·cosα
CD=10·cos(β-45)
CD=10·(cosβ·cos45+sinβ·sin45)
CD=10·(0.8+0.6)·√2/2
CD=7√2
或者可以从反三角函数,根据cosβ=0.6求出β
进而求出α=β-45求解
∠ACD=45
做OE⊥CD于E
则CD=2·CE①
根据圆的性质,可知,直径所对的圆周角为直角
故∠ACB=90
由勾股定律易知:
AC=6
BC=8
AB=10
过O作OF⊥AC于F
△OAC中,OA=OC
易知:
CF=(1/2)·AC=3
OC=5
cos∠OCF=CF/OC=3/5=0.6②
∠OCE=∠OCF-∠ACD
设∠OCE=α,∠OCFβ
α=β-45③
根据①
CD=2·CE
CD=2·(OC·cosα)
CD=2·(5·cosα)
CD=10·cosα
CD=10·cos(β-45)
CD=10·(cosβ·cos45+sinβ·sin45)
CD=10·(0.8+0.6)·√2/2
CD=7√2
或者可以从反三角函数,根据cosβ=0.6求出β
进而求出α=β-45求解
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创远信科
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