Question

已知函数y=(2m+1）x+m-3

1：若函数为正比例函数，求m的值;2:若函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），求m的值；3：若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值;4:若这个函数是一次函数，且y随x增大而减小，求m的取值范围;5:若这个一次的图象不过第四象限，求m的取值范围

Answer 1

一次函数一般设为y=kx+b。
1.正比例函数指的是b=0，即m-3=0，即m=3.
2.一次函数与y轴坐标交点为（0，b），所以有m-3=2，即m=5.
3一次函数的图像是一条直线，两条直线平行，它们的斜率一样，即k值一样。有2m+1=3，即m=1.
4.当k>0时，y随x增大而增大，当k<0时，y随x增大而减小，2m+1<0，即m<-1/2。
5.不过第四象限那么有k>0，b>0，即2m+1>0且m-3>0。解得m>3.
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