Question

f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围

f(x)={① a^x （x＞1） ② (4-a/2)x+2 (x≤1） 求a取值范围 答案是[4,8） 求过程 用图像也可以

Answer 1

因为f(x)是递增，则①
②都为增，故有a>1
且必须：【②式
的最大值小于①
式的最小值。】
而①
a^x
（x＞1）的最小值为a;
②
(4-a/2)x+2
(x≤1）要有最大值，须系数(4-a/2)>0，解得：x<=(a-2)/(4-a/2)
故【②
最大值小于①
最小值】有：(a-2)/(4-a/2)(4-a/2)<=a，
解出a即可！
祝您：
学业有成！
天天开心！
望采纳为谢！

Answer 2

在
x>1时
f(x)=a^x
要单调递增
那么
a>1
x≤1
时，f(x)=(4-a/2)x+2要满足单调递增
有
4-a/2>0
得
a<8
在这两段相触时
即x=1时
还必须要满足
（4-a/2）×1+2≤a^1
（这里可以取=号，因为第一段函数不包括1）
得
a≥4
综合上面的
得
a的范围为
[4,8)
晕死
前面算错了~

Answer 3

当x<-1时，f(x)单增
则当x>=-1是，f(x)也应该增加
x=-1时，f(x)最小，为a
因为整个r都增加，所以a>-2a+1
解出a>1/3
如果a是大于等于1的数，那么在-1<=x<0时，f(x)=a^x的绝对值
会随着x增加至0而不断减小，所以a一定是小于1的分数。
选择题我会做，写过程我也不知道怎么写，见谅！